请教个问题，关于不倒钉的原理

时师傅 · 发表于 2019-9-12 16:38:08

本帖最后由 xiaoshi0201 于 2019-9-12 16:39 编辑

纯作为研究探讨，请不要用这东西做不好的事情

各位老大，请教个问题，

不倒钉大家都知道吧，这个很神奇的设计，一共四个尖，无论如何放置都会有一个尖朝向上方，其他三个尖作为支撑。

那么，我想请教的是，这个不倒钉的原理是什么，每两个尖的夹角是多少，感觉好神奇

就像下面这样的东西，感觉好神奇

想看看哪位老大用数学几何方法帮分析分析

谢谢了

纯作为研究探讨，请不要用这东西做不好的事情

时师傅 · 发表于 2019-9-12 16:59:28

ljlun 发表于 2019-9-12 16:47
就是正四面体的原理，角度就是几何中心和两顶点的夹角109.28°

刚查了查百度，看的是百度知道里面的解答，有一点没搞明白，就是下面红字的部分感觉这东西越看越神奇
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R=（√6）a/4。a为正四面体的棱长。

设正四面体的棱长为a,求其外接球的半径.设正四面体V-ABC,D为BC的中点,E为面ABC的中心,外接球半径为R,则AD=（√3）a/2,AE=2/3*AD=（√3）a/3.在Rt△VAE中,有VE^2=VA^2-AE^2=a^2-a^2/3=(2a^2)/3,VE=(√6)a/3。

在Rt△AEO中,有AO^2=AE^2+OE^2=R^2+(VE-R) ^2,即R^2=a^2/3+[(√6)a/3-R] ^2,可解得：R=（√6）a/4.另外,我们也可以先求出OE,因为OE恰好是四面体的内切球的半径r。

利用等积法可求得r.设四面体的底面积为S,则1/3*S*（R+r）=4*1/3*S*r,可得r=R/3.于是在Rt△AEO中,有R^2 = AE^2+r^2=a^2/3+R^2/9,从而得R=（√6）a/4。

时师傅 · 发表于 2019-9-12 16:59:54

yich 发表于 2019-9-12 16:47
emmm。。。
有一种东西叫做正四面体

学习了，感谢指导

时师傅 · 发表于 2019-9-12 17:00:23

人艰不拆了发表于 2019-9-12 16:52
没有绝对的不倒

这倒是个问题，请问什么情况下不会倒呢，没想出来

时师傅 · 发表于 2019-9-12 17:01:06

ioioaaa 发表于 2019-9-12 16:52
老祖宗传下来的过去叫铁蒺藜

是，您讲的没错，老祖宗传下来的东西，但我感觉这东西确实特别的神奇，肯定有它的道理

时师傅 · 发表于 2019-9-12 17:02:22

ioioaaa 发表于 2019-9-12 16:55
我记得是130度夹角吧

哈哈，您确实是得记错了，把这个压平了变成三个角的了，每个角才120度，拉成立体的肯定会小于120度的

时师傅 · 发表于 2019-9-12 22:29:18

触景情伤发表于 2019-9-12 18:53
我觉得还是空心的比较好…

放气放的快是吧，哈哈，咱可别弄这个

时师傅 · 发表于 2019-9-12 22:30:16

klop 发表于 2019-9-12 17:13
三点成面，自然环境下，任意方向丢出都会有3个点与地面接触，形成稳定的平面，剩下的点必然是朝上的。 ...

是，您讲的确实是没有问题，很直观的
但我可能是有点钻牛角尖了，想用数学方法把这个搞明白:lol:

时师傅 · 发表于 2019-9-12 22:30:45

qd0426 发表于 2019-9-12 17:18
说那么多都没什么用，掉一个脚到洞里

哈哈，越钉越深

时师傅 · 发表于 2019-9-12 22:31:44

陈继斌发表于 2019-9-12 17:26
2个120度角的垂直焊接几这玩意了

简单的制作方法没问题，只是没明白原理

时师傅 · 发表于 2019-9-12 22:32:50

shenhong 发表于 2019-9-12 17:26
zha-轮-胎神器。正四面体。同电子无关的话题会被删帖吧

不至于吧，看好多发了和数码无关的都没问题呢，比如改给排水之类的，做手工之类的

时师傅 · 发表于 2019-9-12 22:33:55

shenhong 发表于 2019-9-12 17:26
zha-轮-胎神器。正四面体。同电子无关的话题会被删帖吧

不过，如果真的搞明白了，也能让大家多学习点知识，真的被删除了也没办法了，确实和数码无关

时师傅 · 发表于 2019-9-12 22:34:51

ioioaaa 发表于 2019-9-12 17:37
这不是正四面体而是正四面体的中轴线忘记在哪看了应该是130度

我再接着学习学习，看看具体是怎么个原理，怎么通过数学方法搞明白这个

时师傅 · 发表于 2019-9-12 22:37:10

changlai 发表于 2019-9-12 20:33
由4个平面等腰三角形组成，把三角形看作一个点，每个角对平面延长就是这种铁蒺藜了。 ...

我也觉得应该是四个等边三角形的组成的，差不多的意思吧，我也不会表达，上学时候学到的都还了

时师傅 · 发表于 2019-9-12 22:39:11

fenovo 发表于 2019-9-12 21:12
三点成面，自对称，自稳定结构，防波堤消波块比较正面。

...

嗯，您提到的这个是很漂亮的应用了，我是头一次见到您提到的这个设备，真的很漂亮的，还得学啊，不能是上学时候学完了马上就还啊

时师傅 · 发表于 2019-9-12 22:39:59

iamluckman 发表于 2019-9-12 21:19
中空并且相互导通的才好用

这个这个这个不好，不做这种应用:lol:
咱大家都不用

时师傅 · 发表于 2019-9-12 23:28:53

sdahz 发表于 2019-9-12 23:06
想起水浒传，梁山打祝家庄，就遇到铁打的这玩意儿，李逵脚被扎了。

李逵的斧子把是铁的还是木头的啊

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