示波器测一个信号大概需要多大采样率不至于混叠和失真

Micsig麦科信 · 发表于 2021-2-19 15:24:05

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我们知道示波器的运作过程大致如下图所示：

我们通过探头给示波器输入一个信号，被测信号经过示波器前端的放大、衰减等信号调理电路后，然后高速ADC模数转换器进行信号采样和数字量化，示波器的采样率就是对输入信号进行模数转换时采样时钟的频率，通俗的讲就是采样间隔，每个采样间隔采集一个采样点。比如1GSa/s的采样率，代表示波器具备每秒钟采集10亿个采样点的能力，此时其采样间隔就是1纳秒。

对于实时示波器来说，目前普遍采用的是实时采样方式。所谓实时采样，就是对被测的波形信号进行等间隔的一次连续的高速采样，然后根据这些连续采样的样点重构或恢复波形。在实时采样过程中，很关键的一点是要保证示波器的采样率要比被测信号的变化快很多。

那么究竟要快多少呢？数字信号处理中的奈奎斯特（Nyquist）定律说，如果被测信号带宽是有限的，那么在对信号进行采样和量化时，如果采样率是被测信号带宽的2倍以上，就可以完全重建或恢复出信号中承载的信息而不会产生混叠。

如下图就是采样率不足导致的信号混叠，可以看到采集到的信号和原始信号相比，频率变小了很多。

如果对示波器采样率概念不是很了解的朋友，可以搜索查看我们之前的文章《示波器的采样率概念详解》进行学习。今天我们抛开理论，分别用示波器对1MHz正弦波，1MHz方波，100KHz锯齿波，100KHz三角波进行实际测量一下，看看结果。

我们先用信号发生器生成一个幅值为10V，频率为1MHz的正弦波输入到示波器，通过调节存储深度和时基，将采样率降到我们期望的值。如下图种可以看出示波器此时的时基是2ms，存储深度是28K，采样率 = 存储深度 /（时基*14），采样率正好就是1MSa/s。

可以看到，当采样率等于信号频率的时候，示波器无法显示正常的正弦波图形，波形已经失真。我们将时基继续打大，存储深度固定不变，此时采样率下降到了20KSa/s，可以看到示波器屏幕中可以看出信号是正弦波，但是信号的频率从真实的1MHz下降到了1.668Hz，也就是发生了上述采样率不足导致的信号混叠。

接下去我们将时基调小，这样采样率就变大了，一直调到采样率为信号频率的2倍和10倍来观察信号变化，也就是2MSa/s和10MSa/s。下图中左边的信号就是2MSa/s采样率下的，可以看到信号的频率变回了1MHz，也就是信号正确的频率值。但是原本的正弦波变成了三角波，波形已经失真。当采样率变为10MSa/s时，也就是下图右边的信号，可以看到信号越来越接近正弦波的样子了，但依然不是很漂亮。

我们继续减少时基，使得采样率为信号频率的20倍，也就是20MSa/s，此时可以看到就是比较漂亮的正弦波了，因此可以得出结论，观察1MHz的正弦波，采样率最好可以至少达到其20倍，才可以还原信号真实的样子。

我们以同样的方式对1MHz方波，100KHz三角波，100KHz锯齿波进行实际测量，结果如下图所示：

由此可以看出，测量1MHz方波对采样率的要求比测量1MHz正弦波要高的多。测量1MHz正弦波在20倍的采样率下就可以接近真实信号，而测量1MHz方波即使到了40倍上升沿依然坡度比较明显的不直。

下面来看100KHz三角波：

最后我们来看下100KHz锯齿波：

smdebug · 发表于 2021-2-19 18:05:35

谢谢科普知识，学习了!

我是不会修 · 发表于 2021-2-19 19:17:56

这么说测量1M的信号，带宽怎么也得100M以上才靠谱？

321321zhujj · 发表于 2021-2-20 12:33:55

楼主是玩示波器的高手啊，看来我还得好好学习了。

321321zhujj · 发表于 2021-2-20 12:39:14

希望楼主能加大存储深度演示一下。

laotuwsh · 发表于 2021-2-22 09:25:01

hc061218z 发表于 2021-2-19 19:17
这么说测量1M的信号，带宽怎么也得100M以上才靠谱？

LZ说的是取样频率吧，1M的信号，用1M带宽的应该没什么大问题吧。

dayibalang · 发表于 2021-2-23 00:20:55

本帖最后由 dayibalang 于 2021-2-23 00:22 编辑

奈奎斯特频率和傅里叶变换两个词就可以讲明白的事情需要讲得这么复杂么。
我经历了模拟示波器到数字示波器的转换，那时还研究过模拟和数字示波器幅频和相频特性的差异，这个数字示波器为主的时候还把事情讲得这弯弯绕绕不得要领，外行讲成这样可以理解厂家讲成这样就太……