业余条件下手持万用表电阻档兆欧量程的校验

dayibalang · 发表于 2024-4-6 12:45:18

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本帖最后由 dayibalang 于 2024-4-7 13:37 编辑

最近看到有坛友在讨论校验兆欧档的精密电阻，凑热闹开个帖子聊聊这个方面。
估计大多数坛友都想知道自己手里的万用表精度如何，但大家也都知道正规的基准都不便宜，甚至有时连获得的渠道都找不到。玩表应该有不同的流派，有玩表的数量和档次的，应该还有喜欢研究原理和用法的。这里就针对后者聊聊怎样在业余条件下，预算有限的前提下对手持表兆欧量程的校验，请注意不是校准，因为对手持表基准电阻的调整会影响电压档精度，调整要全面考虑，这里只是校验精度。业余条件指的是一般电子爱好者或工作者，有高位表和电阻基准的发烧友就不需要这么折腾了。
既然要校验，那么首先至少有一块万用表，无论三位半也好四位半也好，虽然具体精度不确定但功能要基本正常，这是必要的前提。
要校验，至少还需要一个电阻基准。一般大家比较容易获得的标准电阻是国产的BZ3，0.01级，最大阻值100kΩ，一般每只不超过500元。这个价格可能超过很多坛友的手持表价格。实际上可以找一只精密线绕或密封精密金属箔电阻，前者有RX70，100kΩ，0.01%的只需要几元，后者有塑封和金封价格不等。0.01%已经完全可以满足手持万用表的校验了。
有了100kΩ，0.01%的精密电阻作为基准，下面需要传递到1M和10M档。通常来说我们需要两组电阻来完成传递，但为了方便，利用已有的万用表分辨率我们可以用一组来做这个校验。传递用的电阻可以选一般的1MΩ，0.1%低温漂精密金属膜电阻，一般几元就可以买到50或100只，温漂一般为25ppm/℃。首先用万用表的1MΩ档检验一下电阻的温漂，用手加热电阻不应该超过一个字或看不出变化。然后对该批电阻逐一测量并记录排序，从中选取10只阻值最一致的。此时可以用2只和3只串联的方式检验1MΩ档位的线性。将最接近于平均值的那只电阻取出编号为1#，将剩余9只分为3组并适当组合使3组串联阻值尽量一致且接近3*平均值。分别标记为A/B/C三组。将所有电阻按A/B/C/1的顺序以VVVVV形式串联。这样共11个节点，按U1~U6(upper)和L1~L5(lower)编号。
以100kΩ 0.01%电阻为基准，下面是传递过程。
1）10只0.1% 1MΩ传递电阻并联，即U1~U6连到一起，L1~L5连到一起。用万用表100kΩ档与电阻基准进行比较。得到Rp=100kΩ*Rp_read/Rref_read。Rp_read为传递电阻并联读数，Rref_read为基准电阻读数。
2）10只传递电阻串联，即U1与U6间电阻，阻值为100*Rp，校验10MΩ量程。
3）A/B/C三组并联，即U1/U4连到一起， L2/L5连到一起，阻值为10*Rp，校验1MΩ量程。

通常大阻值的电阻精度和温漂都不如中间阻值的性能好。1MΩ 0.01%的已经很难买到了价格也较贵，要找到10MΩ 0.01%的就更加困难，但找100kΩ 0.01%容易得多。实际操作的话0.01% 100kΩ RX70电阻10元左右，50或100只0.1% 1MΩ 25ppm/℃电阻10元左右，如果要做精致点可以加上接线柱和外壳。总成本三四十元就可以做出100kΩ/1MΩ/10MΩ的校验电阻，精度可以达到0.02%。

dayibalang · 发表于 2024-4-6 14:36:38

本帖最后由 dayibalang 于 2024-4-6 14:44 编辑

我是不会修发表于 2024-4-6 14:28
楼主是不是又要说电阻挡不能校准？影响电压挡？

不是不能校，而是不能只依据电阻档的校验值校准。这点必须要反复强调，免得读者被有些一知半解的作者给带偏了。不过这篇帖子的确是讲电阻档兆欧量程的校验方法的。

dayibalang · 发表于 2024-4-6 19:03:04

mynew 发表于 2024-4-6 18:06
校验和校准啥区别？区别是后者带调整？

校验 verify？

是的，我的帖子里是这样区分的

dayibalang · 发表于 2024-4-6 23:35:56

田仁新发表于 2024-4-6 20:01
我竟然看完了，哈哈，我平常就给别人修修电器用到，最多测一个短路，不是那么强迫症。 ...

哈哈，万用表对兆欧以上高阻值的测量本来不确定度的要求就不高，兆欧级精密电阻也很少见，只是看到有坛友说起这个范围的校验不容易找到电阻基准才给出了这个方法。虽然写出来了方法但我自己也没有这样做过，我自己手里有标准电阻从1mΩ到100kΩ和0.005级电阻箱从1MΩ到100MΩ。写这个主要是在传统电阻传递的方法上给出来了个对性能影响较小的改进方法，把传统的电阻传递是跨2个数量级之间的传递x0.1到x10，改进为连续的3个数量级x0.1/x1/x10。具体的误差限计算推导估计写出来也没人愿意看。对于手持表需求是足够了

dayibalang · 发表于 2024-4-6 23:42:21

我是不会修发表于 2024-4-6 21:20
32个 0.1% 1MΩ金属膜色环电阻，挑出来10个阻值接近的进行简单的串并联（没有分组）简单验证一下传递精度 ...

这些电阻超差了，你看到的漂移主要是温漂。如果用4位半表做这个传递通常误差不会超过1个字，最大不会超过2个字。

dayibalang · 发表于 2024-4-7 00:07:19

本帖最后由 dayibalang 于 2024-4-7 01:03 编辑

我是不会修发表于 2024-4-6 23:44
这些电阻本来就是挑剩下的，精度好的剩的不多了，不够10个。哈哈

这个方法，在电阻0.1%，不做挑选不做组合的情况下，*0.1到*10传递系统误差小于1ppm，*1小于0.02%。加上表的量化误差对于4位半表就是3个字，对于3位半表基本上可以不做组合最多一个字的量化误差。做组合主要是为了在4位半把x1传递的误差做到1个字以内。如果用4位半挑10只读数一样的电阻的话，x0.1到x10的传递可以达到10ppb，x1也可以达到10ppm。
可以看到，真正的传递还是要跨2个数量级的，这个方法利用表的分辨率可以把x1的影响压缩1个数量级，即不超过0.1个字，从而可以满足手持表低成本连续3个量程的校验需求。
可以看到对于更高精度的表校验温漂影响已经不可忽略，因为温漂造成的是整体漂移，因此这个方法，是针对于要求不高的手持表。对于台表则需要更高稳定性的电阻配合恒温槽进行传递。

dayibalang · 发表于 2024-4-7 00:52:19

本帖最后由 dayibalang 于 2024-4-7 00:53 编辑

shiyutong 发表于 2024-4-6 21:04
得~打板去，先用普通电阻练练手。我要做成开关形式的，方便。
U1 U2 U3 U4 U5 ...

这个似乎不太容易做成开关。其实接成接线柱的更方便。1MΩ足够高，接线或开关电阻影响很小，但如果你用4位半的表挑10只读数一样的做成这么个w型的串联校准器，还可以组合成其它值。比如2p5s是2.5MΩ，5p2s就是400kΩ，这两个的传递精度同样是非常高的。

dayibalang · 发表于 2024-4-7 01:13:02

这个方法本质上就是个简易的哈蒙电阻，只是根据手持表电阻档兆欧量程校验这个特别的需求做了些许修改。

dayibalang · 发表于 2024-4-7 01:20:38

我是不会修发表于 2024-4-6 21:20
32个 0.1% 1MΩ金属膜色环电阻，挑出来10个阻值接近的进行简单的串并联（没有分组）简单验证一下传递精度 ...

原始数据是5位有效数字，100.1928kΩ后面的28没有什么实际的意义，同样平均值的1.00192MΩ后面的2也没有实际意义。假设在没有温度造成整体温漂的前提下，这个传递过程的精度超过34401的分辨率。

dayibalang · 发表于 2024-4-7 13:18:37

mynew 发表于 2024-4-7 12:14
>1）10只0.1% 1MΩ传递电阻并联，即U1~U6连到一起，L1~L5连到一起。用万用表100kΩ档与电阻基准进行比较。 ...

得到Rp=100kΩ*Rp_read/Rref_read。Rp_read为传递电阻串联读数，Rref_read为基准电阻读数。

串联？并联？【应该是并联，笔误，p是并联的意思，谢谢指出！】

第一步，相当于拿万用表的线性来确定并联阻值和标准电阻的比值。这样理解对吧？【对】
第二步，用 Rp*100 的数值来近似等于串联数值，这样理解对吧？如果有计算分析就好了。【对，这是哈蒙电阻标准传递的基本原理，网上有很多介绍】
第三步，用3个3M电阻并联，用 10*Rp 来近似等于并联值？【对，这步的弱化程度与哈蒙方法不一样，哈蒙方法是不确定度的平方，这步弱化只有一个数量级，因此为了强化效果才要挑选最接近于平均值的1#电阻排除，无论是我们假设这10只电阻是正态分布还是均匀分布，1#电阻与均值之差都会小于均方差一个数量级，再加上弱化的一个数量级，这样系统不确定度有约2个数量级的弱化，相对于量化误差的影响可以忽略不计，实际上也就把传递的最终精度保证到了1个字以内】

dayibalang · 发表于 2024-4-7 13:31:50

本帖最后由 dayibalang 于 2024-4-7 13:46 编辑

我是不会修发表于 2024-4-7 12:49
也不用这么复杂！
假设你有一个标定阻值的10K电阻，或者你的表10K挡精度你有把握！
那么你可以用表筛出来 ...

你没有理解这个方法的核心。也忽略了量化误差造成的影响。
你是在自己已有高位表的前提下做出的分析，如我前面指出的，超过原始数据有效数字的计算值的位数没有意义。这是数据处理基本常识。我的目的是在现有仪器(一般爱好者只有一块普通3位半或4位半手持表)前提下进行标准传递。
在有量化误差的情况下，如果量化误差不确定度低于基准源的不确定度，你的方法会造成明显的不确定度劣化。
你可以试试计算下0.01%的100kΩ电阻用3位半的表用你我两种方法传递到1MΩ不确定度分别是多少

dayibalang · 发表于 2024-4-8 12:07:55

mynew 发表于 2024-4-8 11:51
请教：能否以此为例，说明一下不确定度如何计算和使用吗？

简单说，合成不确定度是各个分量不确定度的均方根。哈蒙方法的核心是每个电阻之间差异很小，串并转换的时候差异的高次项可以忽略不计。

dayibalang · 发表于 2024-4-8 12:19:06

本帖最后由 dayibalang 于 2024-4-8 13:11 编辑

我是不会修发表于 2024-4-8 12:07
那你只能假设0.01%的电阻精度优秀了。才能进行下面操作。虽然大概率确实没问题，除非你买到劣质货。但其 ...

仔细看看我的帖子，这个前提就是0.01%的100kΩ精度合格。再看清楚我讲的是什么，是只有一块手持表时怎么向上传递2个数量级的校准。不要拿台表说事儿，这讲的不是这个问题。台表有台表的方法。
至于0.01%的电阻精度够不够。你还是再看看你那块34401的手册吧。看看经典的6位半不确定度是多少。
对强迫症够不够，这点没啥意义，我们要讨论的是对不对，懂不懂的问题，而不是病不病。后者是大夫的专业