请教高手推导一个公式

ezj2008 · 发表于 2020-7-6 15:43:47

研究一款升压芯片，官方方案如下图

现在有个疑问，就是下面这个公式是怎么推导出来的？

依据是什么，看的非常迷糊，有哪位能帮忙解答一下疑惑吗，不胜感激！！

qrut · 发表于 2020-7-6 15:43:48

本帖最后由 qrut 于 2020-7-7 17:56 编辑

ezj2008 发表于 2020-7-7 08:56
只要你能讲清楚，800M算什么，

上图如果没有pwm调光时a点左侧r12 r13可以看做没有，358接成同相放大，3脚同相输入，2脚反向输入，2脚反馈电阻r8 r9 ，由此同相放大倍数为vout=1+r9/r8
xl6012fb参考电压1.25v，只要5脚电位大于等于1.25v ，6012开始减低占空比限流。fb引脚接到运放1脚输出，也就是1脚电位等于1.25v就开始限流，3脚是运放输入，也就是阈值电压=fb/(1+r9/r8) ，1+r9/r8是放大倍数，运放3脚通过r14接到r10//r11=rcs并联压降称为vrcs，这个电压除以rcs就为输出限流值。（由于3脚阻抗很大，r14压降被忽略）

因此有：

当有pwm调光接入，就是a点左面两颗电阻接入时，a点电位受两方面控制，一方面受b点电压通过r14到a点控制，一方面受pwm通过r12 r13到a点控制，两者叠加。
a点右面上面已经说完了，左面3脚和c14可以看做开路（3脚同相输入阻抗很高，c14是个积分电容），假如a点左面pwm占空比加大会使a点电位升高，因此调光pwm占空比越高输出电流越小，a点左面pwm电压和右面vrcs电压叠加共同作用于3脚实现恒流和调光。单独看调光pwm输入经过r12，r13，r14，rcs 到地，4颗电阻串联，调光电压=vpwm（pwm幅值）*duty（占空比）
r12，r13，r14串联电压=vpwm*duty-vrcs=调光电压-vrcs ，四颗电阻共同分担调光电压，减去vrcs就剩r12 r13 r14了

r14两端分压比=r14/(r12+r13+r14) ，因此r14两端电压为（vpwm*duty-vrcs）*r14/(r12+r13+r14)

对应这部分

a点也就是运放同相输入端，电位*放大倍数就是限流阈值，而a点电位由vr14和vrcs串联得到，a点电位由于6012的调节作用永远维持vfb/运放放大倍数，数值不变，3脚是恒定值。而3脚电压由r14和rcs 串联得到，之前pwm调光开路可以忽略r14压降，调光介入后r14压降增大（3脚电压不变，b点电位降低 r14压降增大），因此此时电流取样电阻的电压就不是大概0.1v了，而是运放3脚电压（也就是上面最初计算的vrcs=vfb/(1+(r9/r8）)=0.1v ,vfb基准为1.25v ，放大倍数大概12.5 。用0.1v减去r14上面的压降

得出下图增加pwm调光后取样电阻上面的电压：

再除以它自己的阻值就是实际输出电流

得出下面的式子：

飞向狙沙 · 发表于 2020-7-6 16:55:55

没具体研究，那块公式应该是计算电流通过R12 13 14到PWM输入回路而没走Iled的电流，因为没走Iled所以计算Iled的时候需要从总的里减去，这块的电流应该很小，不严谨的话可以忽略。
以上纯属吹牛逼，不对的话别喷。

邓穿石 · 发表于 2020-7-6 17:07:41

本帖最后由邓穿石于 2020-7-6 17:16 编辑

看说明你是知道没有调光信号时，比较器在电流达到取样电阻电压等于参考电压时动作。没有调光信号，取样得到0.1V后动作，电流被限制。有调光信号时，R14有电流经过，比如有0.06V，那么取样电阻就只要0.04V就动作了。电流就小了。
那么有调光信号的时候，调光信号被C4积分成为直流电压，此电压经R13和R14电阻分压，让运放输入脚被垫高了，取样电阻的电压就不用达到原来的电压就可以让比较器动作。
这个公式的分子部分Vrcs减去的就是R14的电压（垫高的电压），就是调光信号电压乘以占空比后产生的电流在R14上产生的电压。
R14的电流=(Vpwm*D-Vrcs）/（R12+13+14），电压就是R14*(Vpwm*D-Vrcs）/（R12+13+14）。

以上纯属吹牛逼，不对的话别喷。