使用 Arduino 监测电网 50Hz 工频，实现人类活动观察与预警（原创）

t3486784401 · 发表于 2023-12-8 13:46:58

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首先感谢大家的支持和版主的悉心维护，坛子才能有今天的热闹。

这次还是从原理讲起，写一个旁门左道的测试，并推导出很不专业的结论，供大家参考。

【背景】

在各种自然意外发生以前，生活在城市的人们并不习惯于基础资源的防灾备份：电力。

可能是一场夏天的暴雨，就能让全城停电停水停运停摆好几天；
也可能是一次冬日的冻雨，你就不得不在室内翻出尘封多年的蜡烛，苦等来电或是解封。

冰城小区普遍老旧，有阵子停水停电简直家常便饭：夏天太热超负荷停电，冬天供暖前太冷超负荷停电。
虽有锂电护体，但完全没征兆的停电还是很不让人省心，因而迫切需要一套停电预警系统。

【交流输电】

停电预警，在明面上的 APP 就不用奢望了。
一来根本就是公益投入，回报率不高；二来电厂能预警的，早就不算意外停电。

索性就得自己干，先大致铺垫下电网工作原理。以单相交流为例，三相类似：

发电机一端，蒸汽叶轮、水利涡轮等原动机带着磁体以 ω 速度旋转；
磁体旁边的线圈 L 捕获不停变化方向的磁场，产生交流感应电动势，频率 f=ω/2π.
在用户一端，直接将负载 R 接入供电回路，实现电力利用与消耗。

所谓停电，除人为拉闸检修外，基本可以简化为供电回路上某保险 F 爆了，如图：

能否正确识别 F 爆掉的前兆，成为预测突发停电事件的关键。
对于上图，最为直观的思路就是检测 R 中电流，电流太大则认为容易爆保险，即跳闸。

【电网故障预测】

然而电厂不是给一家用的，实际供电结构更类似下图：

发电机 L 的输出经过总保险 F0 后，由多台变压器 T1-T3 分配给多个用户 R1-R3，
并且每个用户都有自己的保险 F1-F3.

以用户 R1 为例，单纯监测 R1 自身用电负荷，并不能准确反映用户 R2、R3 状态。
到头来就算能预警，监测范围也只停留在 F1 回路，无法预测更为严重的 F0 回路故障。

常规的交流电压测试，如下图所示在 R1 处测量交流电压 Vpp(1)：

Vpp(1) 虽在一定程度上可以反映电网的整体负荷，但需要图中红色回路负载近似恒定。
在城市中则要求 R1 及附近并联住户负载恒定，可操作性不高。到头来对远端 F0 故障预测还是不准。

既然竖着测电压不灵敏，索性横过来测时间，如图所示：

这回敞亮了，只是在 R1 房间里测了个角频率 ω，能一路追回到电厂转子转数，
物理时间的穿透力，果然比电压电流啥的强太多。

当然本文仅考虑电网中不存在变频站的情况。
对于用上了变频站这种等级的电网，也没必要三天两头担心停电了。

回到主线任务，测试 ω 怎么就能预测电网故障了？做个动图示意下：

依据能量守恒，不同的负载状态，会一直反馈到电厂发电机一端。
当负载较轻时（例如R2、R3离线），发电机转子电磁阻力下降，转速 ω 略微提升，所谓转更溜；
当负载较重时（例如R2、R3在线），发电机转子电磁阻力上升，转速 ω 略微下降，所谓转不动。

虽然国标规定我国交流电频率 50Hz，即要求发电机转子有一定的恒速机制，
但实际不可能也没必要做到 50.00000 这样的频率精度，性价比不高。

通过适当的方法，在 R1 处测得足够精确的频率数值，是可以观测到 R2、R3 这些周边负载工作情况的。

当频率明显低于 50Hz 额定数值，可以认为电网负载过重，爆保险跳闸的几率上升；反之下降。

【Arduino可行性分析】

按照国标 GB/T 15945-2008《电能质量电力系统频率偏差》的要求，我国电网频率偏差不超过 ±0.2Hz .
对于 50Hz 标称频率而言，相当于 ±0.4% 的相对误差：

https://openstd.samr.gov.cn/bzgk ... 431859BC6A83B2E7F45

感谢科技的发展，手头几毛钱的石英晶振就可以有 ppm 等级的时间精度。
最最不济情况下达到 ±100ppm 也仅相当于 ±0.01%，仍远胜于 50Hz 测频所需。

从时基的角度，Arduino 精度足够测量 50Hz ±0.2Hz 工频所需。

实际操作过程中应注意 Arduino 晶振有两种版本，如上图所示：
长条铁壳的是石英晶振，有着 ppm 精度，可用于测量；
迷你小壳的是陶瓷晶振，精度只有千分之几，达不到测量要求。

对比左侧 USB 通信芯片可以看到，USB 基本全是铁壳石英晶振，就是时序精度要求高所致。

至此，已从电网原理、时间基准上验证了 50Hz 测频的可行性。

【硬件搭建】

使用 Arduino 测量电网频率，第一步就是过零采样。对多个交变零点进行间隔计时，即可换算频率。

然直接拿电路板往插座里怼，左零右火雷公助我，显然不是什么好办法。请出核心科技：

没错，看过我早期帖子的朋友大致能认出这个玩意：剃须刀交流变压器。
写作 AC/DC ADAPTOR，实际却是 AC 交流输出，整流+恒流单元被做进了剃须刀内部。

将市电进行隔离降压，再行测量交变零点，安全性蹭蹭往上涨。
一来变压器隔离了火线高压危险，二来光耦二次隔离电路可以简化很多。

低压部分直接上 PC817 进行隔离，输出丢给 UNO 的中断脚 D3 即可：

理论上低压整流、光耦延迟、上拉延迟都会造成零点测量滞后；
但实际测量的是零点间隔，只要滞后量恒定或者缓慢变化，并不会对测量结果造成太大影响。

CAD 稍微走个线，UNO 专用洞洞板焊起来：

和 UNO 以及一众堆叠板连接好，功能互不干扰：

至此，已完成 50Hz 工频测量平台的硬件搭建。

【软件编写】

测量零点间隔有两种算法：对零点间高频时基计数，或对窗口内零点计数。

前者只要固定数目零点，就可以测得频率，测试响应快，但要求时基频率远高于工频；
后者不需要高频时基，但为了精度就需要长测量窗口，测试响应很慢。

考虑到被测频率 50Hz 远低于 Arduino 工作主频 16MHz，
即使在 Arduino 套壳下仍然有 micros( ) 这种精度达到 ±4us (250kHz) 的时基接口，
果断选择高频时基计数法进行测量。

实际测量采用 5T 方式，即对第1个到第6个交变零点，进行时间采样。
按照 micros( ) 的 4us 误差计算，采样引入的量化误差不超过 ±4us/100ms = ±0.004% .

至此，已有完整的 50Hz 测试平台及固件，只等上电默默记录。

【人类观察】

市电电网的 50Hz 工频频率在 49.8~50.2Hz 区间内缓慢波动。
因此测试系统适合丢角落里，由串口助手一连几天不间断存储，并同步记录样本时刻以备查阅。

原始的串口文件大致长这样：

经过正则表达式抽取、EXCEL排版，可以很方便生成一条频率波动曲线：

从纵轴来看，频率基本集中在 49.90 - 50.10Hz 区间，说明即使在大东北的冰城，电网也严格按标准运行。

但如果结合了横轴时刻数据，图表立即升级为有趣的人类观察：

这张图表来自于某工作日（2021-9-29）凌晨到下午的数据，可以很明显看到电网轻载（频率高）、重载（频率低）的周期变化与人类活动密切相关。

选择该测试时间段的另一个好处是，可以连续测到 10-1 当天，三段图线对比下：

在每天 7:00-19:00 时间段内，9-29 与 9-30 两天走势接近，而 10-1 当天走势风格突变。
显然人类在 10-1 当天活动规律发生了巨大的变化，以至于电网频率测试都能看出区别。

【结论展望】

以电网频率作为切入口，测试结果与已知的人类活动高度相关，从侧面证实了频率评估电网状态的有效性。

实际在电力维护领域，过低的频率就是预示着电网负载过重，发电机出力不足。
参考这里的讨论：https://www.zhihu.com/question/493683079

一般当频率低于 49.7Hz 时，预示着主备发电机都已马力全开；
如果继续下降到 49.5Hz 甚至更低，基本就是电网崩溃：
电压严重不稳、变压器感抗下降发热上升，变电站冒烟、用电器冒烟。

从这个角度，如果监测到频率过低（<49.8Hz），就是明显的电网恶化信号，应提升备用电源蓄电量；
同理如果监测到频率快速大幅波动，提示电网调功不稳，考虑断开部分贵重电器以对抗风险。

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以上，从电网供电原理出发，分析了 Arduino 监测 50Hz 工频的可行性。
连续的测试记录表明，电网工频与人类活动高度相关，证实了以频率评估电网状态的有效性。

通过精确测试电网频率，在实现人类活动观察的同时，建立了电网危险状态预警机制，自行预报停电风险。

最后祝大家永不停电！

t3486784401 · 发表于 2023-12-8 13:51:58

坛子暂时还不太稳定，不过能传图已经很好了。

附上完整的测试代码：

GetAcFreq.rar (510 Bytes, 下载次数: 8)

人艰不拆了 · 发表于 2023-12-8 14:45:11

哈哈，这么准吗，给电厂把脉，能看出喜脉来吗

t3486784401 · 发表于 2023-12-8 15:34:55

人艰不拆了发表于 2023-12-8 14:45
哈哈，这么准吗，给电厂把脉，能看出喜脉来吗

测之前也没想到，测出来发现真精细，连人类活动节律都对上了。

The devil is in the details...

congfeipa · 发表于 2023-12-8 19:14:34

楼主的分析过程太牛了。。。

闻太师 · 发表于 2023-12-8 21:47:43

这个厉害了，楼主功底深厚，看帖给我补了很多电力相关的课，感谢分享

tomyluo · 发表于 2023-12-8 22:07:02

t3486784401 发表于 2023-12-8 15:34
测之前也没想到，测出来发现真精细，连人类活动节律都对上了。

The devil is in the details... ...

电网频率真神奇，只要一个电源插座，足不出户，即可顺着电线一路观察到整个电网的发电机运转负载情况

tomyluo · 发表于 2023-12-8 22:15:46

t3486784401 发表于 2023-12-8 13:51
坛子暂时还不太稳定，不过能传图已经很好了。

能把代码直接贴出来吗，下载要55M币

t3486784401 · 发表于 2023-12-8 22:29:44

tomyluo 发表于 2023-12-8 22:07
电网频率真神奇，只要一个电源插座，足不出户，即可顺着电线一路观察到整个电网的发电机运转负载情况{:01 ...

是的，信息以一种不可思议的方式，在整个城市间传播。
想起了星际穿越里边的情节，信息借助引力（载波），直接跨越维度来到了过去。

偶尔中二，就得思考些这样事儿的，不然太碌碌无为

t3486784401 · 发表于 2023-12-8 22:30:54

tomyluo 发表于 2023-12-8 22:15
能把代码直接贴出来吗，下载要55M币

稍等啊，坛子相当不稳定，我这开的各种乱码

float GetAcFreq(void)
{
// Measure AC-Freq. with Module "AcFreq"
// Ret= Freq(Hz) / -1:AC-Offline
// Algorithm:
// a. Check L-H-L-H level, if not exist, then RET(-1)
// b. Measure time during 5-cycles
// c. Calc Freq in Hertz
// a. Check L-H-L-H level, Tovf= 50ms+50ms
if(pulseIn(ACFQ_PIN, HIGH, 50000)==0)
{
return -1.0f;
}
if(pulseIn(ACFQ_PIN, LOW, 50000)==0)
{
return -1.0f;
}
// b. Measure time of 5-cycles
uint32_t tm[6]= {0};
for(uint8_t i=0; i<=5; i++)
{
// Wait for (L)-H-L
while(ACFQ_ISL); // Wait for L-H
while(ACFQ_ISH); // Wait for H-L
// Save Timestamp [url=home.php?mod=space&uid=3057940]@[/url] H-L
tm[i]= micros();
}
// c. Do calc
uint32_t dur= tm[5]-tm[0];
return dur>0? 5e6f/dur : -1.0f;
}

复制代码

tomyluo · 发表于 2023-12-8 22:40:23

t3486784401 发表于 2023-12-8 22:29
是的，信息以一种不可思议的方式，在整个城市间传播。
想起了星际穿越里边的情节，信息借助引力（载波） ...

我又想到，如果大家一起测量同一个时间段的电网频率并上传分享，是不是还能发现，哪些人是在一起距离比较近的

，因为整个电网不是全部用交流线路连接的，也有直流线路，把电网分成了彼此不同步的区域，如果几个人分享的频率是一模一样的变化规律，就可以判断他们在同一个“区域”里面了？

t3486784401 · 发表于 2023-12-8 23:04:34

tomyluo 发表于 2023-12-8 22:40
我又想到，如果大家一起测量同一个时间段的电网频率并上传分享，是不是还能发现，哪些人是在一起距离比较 ...

是的，都同时测量的话（或者相差不久），是可以判定能否在同一片供电区域的。
传统数学上可以用 “协方差” 或者 “余弦相似度” 评估两个序列的相似度，进而自动判定 “是否在一起”；
现代数学上，有专门的神经网络算法可以识别相似度，类似于手写字形识别。

比起这种，我倒想起了另一种广播式应用：电厂将需要广播的信息，调频式的加载在电网上，
接收端只要有插座，都可以收到这种信息。也算是个应急系统了。