AI解题王炸！GPT5.2两周啃下11道数学世纪难题，数学家都坐不住了

麻薯滑芝士

各位数学爱好者、科技吃瓜群众，注意了！最近数学圈和AI圈可是炸了锅，不是小打小闹，是真有大事发生！咱们天天聊的大模型，这回真支棱起来了，开始往人类知识的硬骨头上啃了——它们正儿八经地开始解那些顶尖数学家都挠头的高难度数学题了！

这事儿咋发现的？得从上周末说起。一位叫尼尔·索马尼（Neel Somani）的老兄，这人可不简单，软件工程师、搞过量化研究、还创过业，妥妥的跨界高手。他当时正闲着没事（也可能是职业病犯了），想测测OpenAI家刚出炉的新模型GPT 5.2，看它在数学上到底有几斤几两。他就随手丢了个数学难题进去，让模型自个儿琢磨去。

您猜怎么着？过了大概一刻钟，他回来一瞧——嚯！好家伙！模型不光给出了答案，还附带了一份完整的解题过程！索马尼自己也是个懂行的，他仔仔细细检查了一遍，还用了个叫Harmonic（和声）的专业工具来验证这道证明题。结果呢？严丝合缝，完全正确！

“我当时就想摸摸底，看看大模型到底在啥水平上能真正搞定那些开放的数学难题，而不是在简单问题上扑腾。”索马尼事后说。让他没想到的是，用了这最新的GPT 5.2，这条能力边界线“唰”地一下往前挪了一大截！

更让人拍案叫绝的是，GPT 5.2解题那思路，清晰得跟剥洋葱似的。它噼里啪啦地甩出一堆数学界响当当的名词定理，什么勒让德公式（Legendre’s formula）、伯特兰假设（Bertrand’s postulate）、大卫之星定理（Star of David theorem），用得那叫一个溜。最后，它甚至翻出了一个2013年挂在Math Overflow（一个知名数学问答网站）上的老帖子。那帖子里，哈佛的数学大牛诺姆·埃尔基斯（Noam Elkies）曾经给一个类似的问题提供过一个非常漂亮的解法。

但是！​ GPT 5.2给出的最终证明，跟埃尔基斯当年的解法可不一样，有它自己独到的地方。而且，它解决的还是数学界传奇人物保罗·埃尔德什（Paul Erdős）提出的一个难题的变种版本！这位埃大爷，一辈子攒下了上千个悬而未决的数学猜想，这些难题现在都挂在网上，成了检验数学新方法（包括AI）的“试金石”。

对于那些一直怀疑机器智能水平的人来说，这结果够震撼吧？而且，这还不是孤例！AI工具在数学圈里早就不是新鲜东西儿了，从专门搞数学形式化证明的大模型（比如Harmonic家的Aristotle），到OpenAI自家搞文献综述的“深度研究”工具，都用得飞起。但自从GPT 5.2出来以后——索马尼形容它“在数学推理上明显比前几代强了一大截”——AI真正解决的难题数量像坐火箭一样往上蹿，多到让人没法忽视。这不禁让人琢磨：这些大语言模型，是不是真能帮人类把知识边界再往外推一推？

索马尼当时盯上的，正是埃尔德什留下的那批难题（统称Erdős problems）。这批难题有上千个，由匈牙利数学家埃尔德什提出，现在由后人维护着放在网上。这些题目五花八门，难度也天差地别，自然就成了AI搞数学研究的“香饽饽”。头一拨由AI自主解决的难题，是去年11月由一个叫AlphaEvolve的模型（背后是谷歌的Gemini技术）搞定的。但最近，索马尼和其他研究者发现，GPT 5.2在处理高等数学问题上，那叫一个得心应手！

重点来了：​ 从去年圣诞节（2025年12月25日）到现在（2026年1月15日），短短三周左右，埃尔德什难题网站上，已经有15个问题的状态从“未解”改成了“已解”！更关键的是，这15个解法里，有11个明确标注了AI模型参与了解决过程！

数学界泰斗级人物陶哲轩（Terence Tao）在他的GitHub页面上，对这事儿有个更细致的分析。他数了数，目前至少有8个不同的埃尔德什难题，AI模型在其中做出了实质性的、自主性的突破进展。另外还有6个案例，AI的贡献在于找到了前人已有的研究并在此基础上进行了拓展。

补充说明：​ 陶哲轩提到的这个GitHub页面，是他个人维护的一个项目，专门追踪和记录AI在数学研究，特别是解决埃尔德什难题方面的进展，信息非常权威和及时。

当然，要说AI现在就能完全甩开人类自己搞数学，那还早得很。但大模型在数学研究里扮演一个重要角色，这已经是板上钉钉的事了。陶哲轩本人在社交平台Mastodon上就推测过：AI系统那种可大规模复制的特性，让它们特别适合被“系统地”应用到埃尔德什难题里那堆“长尾”问题上——也就是那些比较冷门、关注度低的难题。他点出关键：“实际上，这些相对容易的埃尔德什难题，很多解法本身并不复杂。”

陶哲轩接着分析：“正因如此，现在这些相对容易的埃尔德什难题，更有可能被纯AI的方法解决掉，而不是靠人类或者人机合作的方式。” 这话分量可不轻！

推动这股AI数学热的另一个力量，是数学界最近刮起的一股“形式化”（Formalization）风潮。简单说，就是把数学证明过程，用一套极其严格、计算机也能理解的逻辑语言重新写一遍。这活儿巨费劲，但好处大大的：证明更容易被验证，也更容易被后续研究扩展。

补充说明：​ 形式化证明有点像给数学证明做“编程”，确保每一步都逻辑严密，没有跳步或模糊地带。虽然形式化本身不一定非得用电脑或AI，但新冒出来的一批自动化工具，让这苦差事轻松了不少。

比如那个开源的“证明助手”叫Lean（2013年由微软研究院开发），现在在数学圈里用得可广了，专门干形式化证明的活儿。而像Harmonic家的Aristotle这类AI工具，更是放话要自动化搞定形式化工作中大部分繁琐的步骤。

对于Harmonic的创始人图多尔·阿希姆（Tudor Achim）来说，埃尔德什难题被AI接二连三地解决，这事儿本身挺震撼，但更让他看重的是另一个变化：“我更在意的是，世界上最顶尖的那些数学家们，开始认真对待这些工具了。” 阿希姆点出了关键，“这些人都有金字招牌要维护，所以当他们公开说自己在用Aristotle或者ChatGPT时，这就是实打实的证据，证明这些工具真有用！”

唠到这儿，咱得掰扯清楚几点：

AI不是要取代数学家：​ 现在AI干的，更多是帮数学家处理那些繁琐的、需要大量计算的、或者相对模式化的工作（比如翻文献、验证证明、处理形式化），把数学家宝贵的脑力解放出来，去攻克真正需要创造力和深刻洞察的核心难题。陶哲轩说的“长尾问题”，就是典型例子。

工具进化太快：​ GPT 5.2在数学推理上的显著提升，加上专门为数学研发的AI工具（如Aristotle）和形式化平台（如Lean）的成熟，三者结合产生了“化学反应”，才催生了这波解题小高潮。

大佬背书是关键：​ 像陶哲轩这样的顶级数学家公开使用并讨论AI工具，对推动整个领域接受AI至关重要。大佬们的信誉就是最好的广告。

未来可期：​ 虽然现在还是“辅助为主”，但AI在数学研究上的潜力已经显露无疑。它处理海量信息和模式的能力，是人类大脑难以比拟的。未来人机协作，很可能成为数学突破的新常态。

所以啊，各位看官，别再把AI当个只会写情诗、画美女的玩具了。它现在可是正儿八经地搬着小板凳，坐到了人类知识殿堂的最前排，开始跟着最聪明的大脑一起，啃那些最硬的骨头了！数学这片江湖，以后怕是要越来越热闹了！

xuguangqi08

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