电容特性研究-阻抗、Esr、谐振与频率的关系[原创干货]

sccdwenjian

电容特性研究-----阻抗、Esr、谐振与频率的关系

------借过一世

在测试电解电容时，发现超过一定频率，电容值变成负数了？这是咋回事呢？

        

10000uF电解电容在4800Hz 时变成-157mF                                 等效的电感值

这里的“电容变成负数”指的是阻抗的虚部变为正，即从负的容抗变为正的感抗，所以看起来像是从电容变成电感。不过，这并不意味着电容本身变成了电感，而是整个元件的阻抗特性在特定频率下由感抗主导，表现出类似电感的特性。

为了进一步弄清楚电解电容怎么从正的变成“负”的，我们选用如下仪器进行测量：

数字电桥型号：浩蔓NJ100A

+4端BNC测试板，方便测量。

因为这个型号的电桥具有扫频功能，并且价格只有几百元，money没有问题。毕竟安捷伦或者同惠的带有扫频功能的仪器价格非常高，做为普通用户只能去实验室测试了，不太方便。

     

                    10000uF电解电容1kHz步进扫频曲线

观察曲线发现：

在4kHz-5kHz时，Cs（串联等效电容）波动很大

<4kHz ，   Cs从10mF先稍稍降低到9mF多，然后快速上升到31.3mF

4kHz-5kHz，Cs骤然降到-82.1mF

>5kHz ，   Cs逐渐升高，但到100kHz时，仍是负值

为什么曲线是这样的呢？

为啥电容还变成电感了？

这个问题涉及到电容和电感在交流电路中的行为，特别是谐振现象和频率变化对阻抗的影响。

首先，我应该回顾一下电容和电感的基本特性。

电容的阻抗是Zc = 1/(jωC)，也就是- j/(ωC)，电容的阻抗随着频率的增加而减小

电感的阻抗是Zl = jωL ，而电感的阻抗则随着频率的增加而增大。

这里的j代表虚数单位，ω是角频率。，

谐振的条件是什么？

对于LC电路来说，谐振频率是当感抗和容抗相等时的频率，即ω0 = 1/√(LC)。

在谐振频率f=1/(2π√(LC))时，电容和电感的阻抗相互抵消，整个电路的阻抗变为纯电阻性，如果是串联谐振，阻抗最小，并联谐振则阻抗最大。

电解电容由于其结构，通常会有等效串联电感（ESL），这会形成一个LC串联电路。这时候，电解电容的阻抗特性会随着频率变化而变化。

结论：

**低频时**，电容的容抗 ZC​ = − j​/ωC占主导，表现为电容性，阻抗随频率增加而降低；

**谐振频率时**，容抗与感抗ZL​=jωL相等，阻抗最小（等于等效串联电阻 ESR），电路呈纯电阻性；

**高频时（超过谐振频率）**：，感抗开始占主导，感抗超过容抗，阻抗虚部变为正，阻抗随频率增加而上升，这时候整个元件表现出电感特性。

**关键结论**：

- 电容本身不会“变成负数”或直接变为电感。但由于寄生电感的存在，在高频下其阻抗特性由感抗主导，等效电路表现为电感行为。

- 电容的容值C 始终为正，变化的仅是等效阻抗的虚部符号（从负到正），反映感抗占优。

因此，超过谐振频率后，电解电容的**等效阻抗特性**类似于电感，但其物理本质仍为电容，只是寄生参数导致的高频响应变化。是整个元件的阻抗特性在特定频率下由感抗主导，表现出类似电感的特性。

- 一般应用情况，电容工作在谐振频率以下。

这里的测试器件是电解电容，但对于陶瓷等小电容，也有同样的特性。 --图片摘自网络，下同。

      阻抗Z随频率的变化曲线

     电容越小，自谐振频率越高

10000uF实际测试Z情况如下：

     

           10000uF阻抗Z在10Hz-100kHz的变化曲线

        谐振4kHz时Z最小20.8mΩ

下面我们看下Esr(Rs)的情况

Esr的曲线，比谐振点偏小一点的频率处达到最小

低频时，介质损耗占主导，高频时电极损耗占主导

10000uF实际测试Esr情况如下：

10000uF电解 Esr=Rs在10Hz-100kHz的变化曲线

10Hz时最大83.5mΩ

3kHz时最小20.5mΩ（谐振频率4kHz）

上图中70.3kHz处是30.381mΩ

上方曲线显示，普通小容量电解电容与低ESR电解电容的ESR曲线，

    蓝色线：普通小容量电解电容

    红色线：低ESR电解电容

普通电解电容在较大的频率范围内其ESR值变化并不大。

电容ESR的大小跟电容的制造有关。

材质不同，ESR有区别。

材质相同，则容量越大，ESR越小，约跟容量的开方成反比。

同一品种的电容，耐压越高，ESR往往更低。

就材质而言，电解电容的ESR明显高于薄膜电容。

在电解电容中，铝电解电容的ESR又高于钽电解电容。

在薄膜电容中，聚丙烯、聚苯乙烯等材料的电容ESR较小，一般是10mΩ级。

如下图：（转载自CSDN 沙漠的甲壳虫）

进步思考

自此，似乎阻抗、Esr与频率的关系我们都清楚了，但作为搞器件研究的我还有疑问：

那就是：

    为啥电容值在谐振处的Cs都是先上升再下降到负的呢？ 网上搜索的图片也没有这个剧烈变化过程！

    难道电容在谐振处会突变？ 还是仪器出错了？？

谐振时：220uF的电容Cs最大达到30.3mF，Z最小，D值最大

谐振频率公式： f = 1/(2π√(LC))

式中：

     L未知

     谐振频率f取141kHz

     C 取30.3mF

按照这个反推等效电感L为10nH左右，与实际相符。

结合上面分析谐振频率的结论，事实上电容不会突变，真实原因揭晓如下：

理论计算中： 容抗 ZC​ = − j​/ωC

                   实际测量中： 容抗 ZC​ = − j​/ωC+jωL

谐振时：       容抗 ZC​ = 0

由于金属引线本身就有电感，再好的电容也有寄生电感， 所以实际上，仪器是按照上面的第二个公式来测量电容的容值的。

    当在谐振点附近，将要到谐振点时，实际容抗 ZC < 0,但​趋近于0,但仪器显示没有考虑寄生电感这个参数，仍然是按照理论公式ZC​ = − j​/ωC进行的计算，于是产生了看似奇怪的曲线

当​ ZC​趋近于-0时，电容值C趋近于正无穷大；

当​ ZC​趋近于+0时，电容值C趋近于负无穷大

    结论：谐振点处出现突变曲线的原因，是显示容值时没有考虑电感影响导致的，之所以出现正负无穷的突变是由于电感抵消了电容的容抗，让电抗=0后等效计算导致的“幻像”。

    上面照片中，没有出现正负无穷大，是由于用1kHz步进扫频的缘故，突变细节没有完全展示出来。

    希望读者在评论区能补充排除真实的寄生电感后，电容值Cs随着频率真实变化的规律曲线。

猪小呆

这是厂家的号吧，请问这个LCR跟之前的LQ-9101是同一个人开发的吗？