应用齿轮啮合传动原理 图解指针电子闹钟/石英钟装配及调试

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【摘要】本帖旨在应用齿轮啮合传动机理，理论指导实际，以图解形式详述完全拆散的小型指针式电子闹钟的装配过程，使其恢复原状，通过测试，确认其走时、报闹和调节准确。

【特别说明】本帖图文繁长，过程详细，若您熟知内容或不感兴趣，请在此停止阅读，以免浪费宝贵的时间！



一、指针式电子闹钟概况：

朋友送来一个自封袋，内装完全拆散的闹钟，见下图：经朋友介绍，因好奇心十足，拆散了机内所有零件，回装几次均告失败。交给我希望能够重装，恢复走时，并告知实在无法回装，就直接抛弃，扔进垃圾桶了事。                             





取出散件，稍作整理，得到闹钟的“全家福”如下图：从散件看，它确实是一座指针式电子时钟，并附带闹铃功能，因此，它除常规的走时传动和时间调节系统外，还有闹时调节系统和闹铃控制系统。


本人不是钟表专业人员，仅粗略见过机芯内部结构，从来不敢拆散每个齿轮，更无散件正确回装的经历和经验，只能应用时钟基本结构和齿轮啮合传动的基础知识，开始走上回装之路。




二、从外观标识定位散件：

首先将11个齿轮汇总于下图：数出各齿齿数，某些同轴双齿轮中的小齿轮齿数将在下文陆续给出。



机芯盖和机芯壳合盖后成为闹钟最重要的机芯总成体。根据时钟基本结构及常识，可从外观确定部分零件的安装位置，为此取出机芯盖，其外、里面图示如下：从外表印刷的图标可确定电池仓、闹针调节旋钮、时间调节旋钮、蜂鸣器和外部闹铃手动拨动开关的安装位置。机芯盖里面即为闹钟零件安身之处。





取出机芯壳，其外、里面图示如下：机芯壳外面即为闹钟的正面（钟盘），依次向上分别安装闹针、时针、分针和秒针。唯一未被拆除的中孔齿轮，齿数为36，是置于最底层的闹针驱动齿轮。机芯壳里面即为闹钟零件安身之处，与机芯盖对应，可确定相关零件在机芯壳里面的安装位置。





将孔径最大、长度最短的闹针按压到上述中孔齿轮的圆圈凸台上，可牢靠固定，闹针连同齿轮可同步自由旋转，由此验证该齿轮确实是闹针驱动齿轮，见下图：




三、时间、闹针调节转轴定位：

取出两个调节转轴，齿数均为12齿，但外形不同。每个转轴的具体安装位置未知，见下图：



容易辨别，其中的一个转轴（称为12#转轴齿轮）上带有棘爪，必须与机芯盖上的固定棘轮配合，才是正确的安装，由此确定了12#转轴齿轮是用于闹针的，另一个是时间调节转轴（称为11#转轴齿轮）。由棘轮齿向可知，钟盘上的闹针只能逆时针旋转，机芯背面上的调节旋钮只能顺时针旋转。见下图：








四、时分秒针驱动齿轮定位：

时分秒针及其驱动齿轮均应定位于机芯的圆心（中心）上，且同轴叠装，这就确定了这些齿轮必须是中孔轴套齿轮，轴长按闹针、时针、分针和秒针依次递增，轴径则依次递减，按此方法，可简单方便寻找到对应的驱动齿轮。

取出所有四个长轴齿轮及四个指针，见下图：图中最左侧齿轮是长实轴无孔齿轮，肯定不是指针驱动齿轮，可以排除在外。剩余的三个齿轮从左到右按轴长依次递减，指针孔径从左到右依次递增，规律是随着轴长递减，轴径却是递增的。



将各指针按孔径大小分别按压到对应齿轮的轴套端部上，固定可靠。三根指针分别安装到非孔长实轴齿轮上，均无法适配，再次证实该齿轮与指针驱动无关，见下图：



将三个齿轮按轴径递减顺序，分别叠装到闹针驱动齿轮轴套孔中，见下图：



在钟盘上可清楚看到三个轴套端部按轴径递减次序依次伸出，见下图：



在轴套端部按孔径递减次序依次套入三根指针并按压，可牢固固定。各指针之间存在间隙，且转动顺畅，互不干扰，见下图：


到此，正确判断出了时针、分针和秒针对应的驱动齿轮，轴套最短、最粗的为时针驱动齿轮；轴套最长、最细的为秒针驱动齿轮；介于其中的为分针驱动齿轮。




五、齿轮啮合传动基本原理：

5-1、齿轮啮合传动基本概念：

本闹钟所有齿轮均为圆柱直齿轮外啮合传动，所以仅对此类型的齿轮啮合传动作基本介绍和计算公式推导。

圆柱直齿轮的基本名称及代号见下图：值得一提的是介于齿根圆与齿顶圆之间的分度圆却是看不见、测不到的，但它是设计、计算齿轮的重要参数。



两个标准圆柱直齿轮正常啮合的动画图示如下：其正常啮合的基本条件是模数相等、压力角相等及分度圆相切。由减速传动可知，必定是红色小齿轮（主动轮）驱动绿色大齿轮（从动轮）旋转。



5-2、齿轮啮合传动比公式推导：

设左侧小齿轮为主动轮，右侧大齿轮为从动轮，其分度圆直径分别为d1、d2，半径为r1、r2，齿数为Z1、Z2，齿距为p1、p2，角速度为ω1、ω2，转速为n1、n2，分度圆线速度为V1、V2。两个标准圆柱直齿轮正常啮合传动时，两分度圆相切，切点处的线速度V1=V2，见下图：


由d1=2r1，d2=2r2，V1=ω1⋅r1，V2=ω2⋅r2，得到ω1⋅r1=ω2⋅r2，因两个齿轮的分度圆周长分别为Ld1=πd1=Z1⋅p1，Ld2=πd2=Z2⋅p2，所以d1=(p1/π)⋅Z1，d2=(p2/π)⋅Z2，定义齿轮的模数m=p/π，则d1=m1⋅Z1，d2=m2⋅Z2，r1=(m1⋅Z1)/2，r2=(m2⋅Z2)/2，故m1⋅ω1⋅Z1=m2⋅ω2⋅Z2，由m1=m2得ω1⋅Z1=ω2⋅Z2，传动比i=Z2/Z1=ω1/ω2，因齿轮转速n=2π⋅ω，故传动比i也可写为Z2/Z1=n1/n2。

对于同轴刚性多齿轮，其角速度处处相等，即大齿轮旋转一周，小齿轮也同样旋转一周。



5-3、齿轮啮合传动扭矩公式推导：

若啮合传动中的一个齿轮的分度圆半径为r，作用在分度圆切线方向的传动力为F，则该齿轮的扭矩T=F⋅r，见下图：


由基本物理知识知，功率P=功W/时间t，功W=力F⋅距离S，速度V=距离S/时间t，所以P=F⋅(S/t)=F⋅V。在主动齿轮O1、从动齿轮O2啮合传动中，F表示齿轮分度圆切线方向的传动力，V表示与F同方向的线速度，设齿轮O1、O2的分度圆半径分别为r1、r2，直径为d1、d2，齿数为Z1、Z2，角速度为ω1、ω2，传动力为F1、F2，分度圆线速度为V1、V2，扭矩为T1、T2，功率为P1、P2，见下图：


则V1=ω1⋅r1，V2=ω2⋅r2，P1=F1⋅V1=F1⋅ω1⋅r1=T1⋅ω1，P2=F2⋅ω2⋅r2=T2⋅ω2，若忽略传动损耗，即传动效率η为100%，由能量守恒得P1=P2，若传动效率为η（η＜1），则P2=ηP1，故在理想传动条件下可得出T1⋅ω1=T2⋅ω2，由上文推导出的传动比公式i=Z2/Z1=ω1/ω2得T2/T1=ω1/ω2=Z2/Z1，表明两啮合齿轮的传动扭矩之比等于这两齿轮的齿数之比，小齿轮传递给大齿轮时，扭矩提升；反之，扭矩减小。

对于同轴刚体大小双齿轮，由P=T⋅ω知，双齿轮角速度ω相同，若无能量P损失，则同轴大小齿轮扭矩必然相等。





六、电子驱动电路分析与装配：

6-1、电路板概况：

取出电路板，其正反面图示如下：主芯片采用廉价的COB封装的牛屎芯片，晶振为通用的32.768KH圆柱直插晶振，驱动机构则相当于步进电机，蜂鸣器用作闹铃报闹。





6-2、绘制电路原理图：

根据电路板，画出的电路原理图如下：图中U1为主芯片；X1为32.768KHz晶振；M1为步进电机；BZ1为闹铃蜂鸣器；BAT1为DC1.5V供电电池；K1为闹铃时间控制开关；K2为外部手动拨动开关；A、B分别为电路板上开关K1、K2的触点。




6-3、电路基本工作原理：

（1）、U1为CMOS集成电路，上电时X1因压电效应，产生32.768KHz的振荡信号，因2的15次方等于32768，对于跳秒驱动方式，U1经15次分频、稳频、窄化、反相、放大等处理后得到正负交替的1Hz脉冲输出给步进电机线圈励磁。

（2）、跳秒驱动方式的M1属于单相永磁步进电机，主要由定子、转子和线圈三部分组成，U型片状定子由高导磁材料制成，其上绕有线圈，通入正负交替的脉冲电流后使定子磁化，产生交变磁场。转子由圆柱形永磁体和齿轴构成，可绕定位轴转动，并由圆弧形U型定子环抱，永磁体径向按N-S极充磁。

（3）、当线圈断电时，转子、定子磁极中性线偏转一个定位角，形成定位力矩，使得转子停留在稳定平衡位置。当线圈通电，第一秒正向1Hz脉冲电流通过线圈时产生磁场，定子被磁化，与转子磁极相互作用产生转矩，使转子在1秒内旋转180°步距角，秒脉冲电流消失后，转子在定位力矩作用下保持静止，由此完成第一步转动；当第二秒反向1Hz脉冲电流通过线圈时，同理得到反向的磁场和反向的定子磁化磁极，由于第一秒转子磁极已旋转180°换向，故又可相互作用产生转矩，使转子同向转动半圈后停留在稳定平衡位置，完成第二步运动。依次循环，正负交替1Hz脉冲电流通过线圈时，可使转子持续同向间歇旋转。由此可知，一对正负交替的1Hz脉冲，时间为2秒钟，可使转子旋转一周。以下网络视频展示了步进电机的工作原理：


（4）、带有闹铃功能的时钟，U1内部封装有闹铃控制电路，低电平有效（即开关K1、K2均接通），由此BZ1发声报闹，当串联于电路负极上的开关K1、K2，只要任一开关或两开关均断开时，闹铃控制信号悬空，BZ1切断无法报闹。



6-4、安装电路板：

将电路板正确安装到机芯壳上，注意七个定位柱穿过电路板和可伸缩U型定子片，见下图：



6-5、电路基本测试：

供电电池型号为LR44，额定电压DC1.5V，实测电压也为DC1.5V，见下图：


通电，用金属镊子短接在板A、B触点（相当于K1、K2均接通），蜂鸣器立刻启闹，移开镊子，蜂鸣器即刻消声，正常，见下视频:



找到带有磁柱的步进电机转子小齿轮，齿数为8齿，齿面向上装入圆弧形定子片中间的定位柱上，见下图：





齿面上做一记号，以方便观察其转动步进角，通电，转子顺时针方向空转，一个1Hz秒脉冲可使转子旋转半圈，即其角速度为π弧度/秒，与原理分析一致，见下视频：




6-6、弹片开关安装：

找到金属弹片开关、外部拨动开关以及两颗固定螺丝，进行开关安装和电路板固定，见下图：


按下图准确安装，此时弹片1在下降位置，相当于K1接通，弹片2由外部手动拨动开关K2控制，当拨动开关K2置于ON时，弹片2接触B触点；当拨动开关K2置于OFF时，弹片2断开B触点。



断开K2，通电，手动接通K2，蜂鸣器立刻启闹，再手动断开K2，蜂鸣器立刻消声，正常，见下视频：




6-7、闹控机构工作原理：

闹控开关K1本身属于电气部分，但K1的通断源自齿轮传动，实质是机电混合体，在此归入电气部分详述。

由以下装配图可知：弹片1上有一圆孔，中心有一齿轮定位柱，说明弹片1的升降是齿轮传动的结果，表明弹片1下方的齿轮除了作圆周运动外，还需具备升降运动的功能。



拆除电路板，根据齿轮空位轮廓和闹控开关所具备的功能，找出一长实轴36齿的齿轮，见下图：



将齿轮套入定位柱，与闹针驱动齿轮可正常啮合，再装入闹针调节转轴，构成了闹针调节传动系统，见下图：





人为转动闹针调节转轴，各齿轮啮合、转动正常，见下视频：



到此，仅解决了闹针调节的传动系统，装入的齿轮是仅作转动的中间轮，并无升降动作，根本达不到K1的功能，但齿轮上的三个斜凸台及长实轴已经作出暗示，在其长实轴上再重叠一个合适的齿轮就能达到K1的功能，为此找出36齿的三孔齿轮，与斜凸台长实轴齿轮比较，发现三个斜凸台和三孔并非在同一圆周上，且三个孔中带有单侧斜面，见下图：



将三孔齿轮叠装于斜凸台长实轴齿轮之上，两齿轮均可单独自由旋转，若固定下方的斜凸台长实轴齿轮，顺时针旋转上方的三孔齿轮最多一周，即可使三孔与三个斜凸台重合一次（不可一孔或二孔重合），三孔齿轮在弹片1的自身弹力作用下突发下降，从而接通触点A，满足了K1接通启闹的条件。

继续顺时针旋转三孔齿轮，则三孔齿轮沿着两重合齿轮的接触斜面转离重合孔，并逐渐抬升至最高位（相当于旋转爬坡），在此过程中弹片1脱开触点A，满足了K1断开止闹的条件，直到下一周三孔重合的到来。

若逆时针旋转上方的三孔齿轮最多一周，也可使两齿轮重合，但一旦重合，三孔齿轮则被三个斜凸台卡住，再也不可逆时针旋转，这就是凸台斜面和孔中单侧斜面的由来，表明三孔齿轮只能顺时针旋转，见下图：




综上，三孔齿轮旋转一周仅有一次重合的机会，表明闹钟在12小时内只能自控启闹一次，满足了闹控开关K1的所有功能。装配后两齿轮旋转到重合启闹状态，此时三孔齿轮处于下降状态，见下图：



两齿轮非重合止闹状态，此时三孔齿轮处于抬升状态，见下图：


重新装好电路板，将闹针驱动齿轮、斜凸台长实轴齿轮、三孔齿轮分别命名为10#、9#、8#齿轮，它们均为36齿的齿轮，见下图：



重装完成后的图示如下：8#齿轮即为走时传动系统的末级齿轮，用作闹控开关K1，与闹针调节转轴、9#、10#齿轮之间无啮合传动关系。


在8#、9#齿轮完全重合（8#齿轮处于下降位）以及接通K2时，测得触点A、B之间完全导通，表明K1、K2均处于接通报闹状态，见下图：



下图是8#、9#齿轮处于非重合（8#齿轮处于抬升位）状态，K1断开，而K2处于接通时的图示。


此时测得触点A、B之间完全断开，K1、K2因K1断开，即使K2接通，触点A、B之间也是完全断开的，闹铃无法启闹，见下图：




6-8、闹控机构就位后的电参数测试：

断电状态时测得步进电机线圈在路电阻为711Ω，见下图：


通电，转子正常空转。将万用表置于中心零位，用±DC0.15V档位测量步进电机线圈电压，指针约在-15--+20mV之间规律摆动，见下视频：



断电后人为顺时针转动8#齿轮，使其重合（即K1接通），K2默认处于接通状态，闹钟满足报闹条件。通电，蜂鸣器正常报闹，转子正常空转。将万用表置于左侧零位，用DC0.3V档位测量蜂鸣器电压，指针约在65--115mV之间规律摆动，见下视频：


断电后人为顺时针转动8#齿轮，使其三孔不重合（即K1断开），取消闹铃报闹。通电测量晶振X1电压，测得正电压为92.1mV，负电压为-73.3mV，仅供参考，见下图：





换用数字电源设定1.5V/0.5A恒压（CV）模式供电，测量空载整机供电电流，因无法读取数字电源输出的微弱电流，供电回路串接万用表，在转子空转、闹铃报闹的条件下，用DC30mA档测得指针约在3.75—6.75mA之间规律摆动，见下视频：



同上的测试条件下取消闹铃报闹，仅转子空转，用DC3mA档位测得指针约在20--50uA之间规律摆动。见下视频：



若量程切换到DC0.3mA档，则转子仅在原位抖动，无法正常旋转，指针约在10—27.5uA之间规律摆动，见下视频：




测试结论：

（1）、供电为脉动直流电，而非平稳直流电，且不报闹状态时电流小于50uA，难以测量。

（2）、转子空转不报闹条件下测得整机电流约为20--50uA，转子空转报闹条件下测得整机电流约为3.75—6.75mA。

（3）、供电回路串接指针万用表，相当于在供电回路串联了万用表的内阻，不同的档位因内阻不同，对闹钟产生了重大的测量误差和影响。





七、齿轮传动系统装配：

7-1、时针及其驱动齿轮装配：

将已知的时针驱动齿轮称为7#齿轮，叠装于10#闹针驱动齿轮之上，7#、8#齿轮可正常啮合旋转，因7#、8#齿轮齿数相同，传动比为1，故7#、8#齿轮同速反向旋转。将已知的时间调节转轴套入定位柱，见下图：


  


在钟盘上可看到7#时针驱动齿轮轴套伸出闹针，见下图：


将时针按压在7#齿轮轴套上，见下图：



7-2、7#、8#齿轮啮合、串动验证：

8#齿轮用于控制K1通断，因7#齿轮上下方向是固定的，当8#齿轮升降时，势必引起两齿轮轴向串动，此时8#齿轮是否会脱离7#齿轮齿面，导致啮合异常？以下进行分析和验证。

测量8#、7#齿轮齿宽，分别测得为0.80mm和1.00mm，表明8#齿轮在7#齿轮的齿宽方向（轴向）允许一定的串动量，而不至于脱齿，见下图：



在8#齿轮处于抬升和下降状态下，观察其与7#齿轮的啮合状况，结果均能正常啮合，见下图：






7-3、分、时针传动子系统装配：

由以下的装配图可知：7#齿轮与右侧的时间调节转轴之间存在一个齿轮定位柱，用作时间调节系统和分、时针传动的中间齿轮，见下图：



因分、时针驱动齿轮是同轴叠装的，故分针驱动齿轮输出的转速、扭矩不能直接传递给时针驱动齿轮，必有一同轴双齿轮作为中间齿轮过渡，由此构成一个完整的分、时针二级减速传动子系统。

通过计算该二级减速传动子系统的传动比，可正确寻找出中间齿轮（称为6#齿轮）。设未知的6#齿轮大小齿数分别为Z6L、Z6M，分针驱动齿轮（称为5#齿轮）大小齿数分别为Z5L=60和Z5M=12，7#齿轮的齿数为Z7=36。

5#齿轮（分针）旋转一周为60分钟，故其角速度ω5=2π/60=π/30（弧度/分）；7#齿轮（时针）旋转一周为12小时，故其角速度ω7=2π/12=π/6（弧度/时）=π/360（弧度/分）。

5#小齿轮与6#大齿轮啮合，构成第一级减速走时传动，6#齿轮角速度ω6=(Z5M/Z6L)⋅ω5（弧度/分）；6#小齿轮与7#齿轮啮合，构成第二级减速走时传动，7#齿轮（时针）角速度ω7=(Z6M/Z7)⋅ω6=(Z5M/Z6L)⋅(Z6M/Z7)⋅ω5（弧度/分），单位统一后代入数据，π/360=(12/Z6L)⋅(Z6M/36)⋅(π/30)，计算得到Z6L/Z6M=4，即6#同轴大小双齿轮的齿数比为4:1。

剩余7个未装齿轮的正反面图示如下，其中转子齿轮、5#分针驱动齿轮、秒针驱动齿轮共3个齿轮已明确其作用和安装位置，为已知齿轮（图中用×记号）。下图中用√记号表示的齿轮齿数比恰好是4:1，为6#齿轮。



将6#齿轮的小齿轮朝下插入定位柱，顺时针转动该齿轮，则可带动7#齿轮逆时针旋转，8#齿轮顺时针旋转，见下图：



安装并人为旋转时间调节转轴，齿轮啮合、旋转正常，8#齿轮升降，带动开关K1断开、接通， 8#齿轮突发下降时发出了“嗒”声，缓慢抬升时却无声，见下视频：



5#齿轮的各向视图见下图：



将5#齿轮轴套向下，插入7#时针驱动齿轮轴套孔，则5#齿轮置于6#齿轮上方，可看到透明5#齿轮下方的小齿轮与6#大齿轮正常啮合，见下图：



在钟盘上可看到5#齿轮轴套伸出7#齿轮轴套，将分针按压到5#齿轮轴套端上，见下图：




7-4、齿轮中间夹板装配：

由上述装配图可知，若直接将秒针驱动齿轮轴套直接插入5#分针驱动齿轮轴套，则5#分针驱动齿轮轴上端圆凸台是悬空无支撑的，造成5#分针驱动齿轮旋转晃动，无法稳定走时，见下图：



齿轮中间夹板的各向视图如下：其主要作用就是支撑5#分针驱动齿轮轴，使其稳定旋转。



将齿轮中间夹板的弹性凸台面向上定位，仅有一个位置可正确安装，见下图：



再将齿轮中间夹板的弹性凸台面向下（即翻面）定位，也仅有一个位置可正确安装，见下图：



若齿轮中间夹板任意一面位于5#齿轮下方安装，显然是错误的，原因是按此顺序安装，5#齿轮轴圆凸台仍无法得到支撑；其次是5#小齿轮齿顶圆直径大于夹板孔径，小齿轮无法穿过夹板孔与夹板下方的6#大齿轮啮合；第三是钟盘上5#齿轮轴套无法伸出，无法安装分针。见下图：



下图是在5#齿轮上方安装齿轮中间夹板，若弹性凸台面向下，则两个弹性凸台接触5#大齿轮齿面，夹板被弹起，无法定位装配，或5#齿轮被两个小凸台卡住，不可再旋转，这是错误的安装，见下图：



齿轮中间夹板唯一准确的装配是在5#齿轮上方安装夹板，且弹性凸台面必须向上，这样两个弹性凸台可稳定支托起直径较大的上层秒针驱动齿轮旋转，避免与夹板面接触，产生较大的转动摩擦，同时也允许秒针驱动齿轮轴向轻微浮动，如下图：




7-5、秒、分针传动子系统装配：

因秒、分针驱动齿轮是同轴叠装的，故秒针驱动齿轮（称为3#齿轮）输出的转速、扭矩不能直接传递给5#齿轮，必有一同轴双齿轮构成的中间齿轮（称为4#齿轮）过渡，由此组成一个完整的秒、分针二级减速传动子系统。

7-5-1、4#中间齿轮确定：

通过计算该二级减速传动子系统的传动比，可确定4#中间齿轮。分针旋转一周为60分钟，其角速度ω5=2π/60=π/30（弧度/分）=π/1800（弧度/秒）；秒针旋转一周为60秒钟，其角速度ω3=2π/60=π/30（弧度/秒）。

设未知4#大、小齿轮齿数分别为Z4L、Z4M，3#大小齿轮数分别为Z3L=48，Z3M=8，5#大小齿轮数分别为Z5L=60，Z5M=12。

由第一级减速传动得4#齿轮角速度ω4=(Z3M/Z4L)⋅ω3，由第二级减速传动得5#齿轮角速度ω5=(Z4M/Z5L)⋅ω4=(Z4M/Z5L)⋅(Z3M/Z4L)⋅ω3，ω5=(Z4M/Z5L)⋅(Z3M/Z4L)⋅ω3，统一单位代入数据π/1800=(Z4M/60)⋅(8/Z4L)⋅(π/30)，计算得到Z4L/Z4M=8，下图中用√记号表示的齿轮齿数比恰好为8:1，见下图：



7-5-2、4#中间齿轮装配：

将4#中间齿轮的小齿轮向下插入定位柱，见下图：


  


人为转动时间调节转轴，相关齿轮啮合、旋转正常，见下视频：




7-5-3、3#秒针驱动齿轮装配：

将3#齿轮的轴套向下插入5#齿轮的轴套，此时3#齿轮由齿轮中间夹板上的两个弹性凸台支托，按压3#齿轮，具有一定的轴向串动量。人为转动3#齿轮，可带动各啮合齿轮顺畅旋转，见下图：


在钟盘上可看到3#齿轮轴套端部稍伸出分针，将秒针按压到3#齿轮轴套孔中固定好秒针，见下图：




7-6、转子、秒针传动子系统装配：

到此，可以确定剩余的2个未知齿轮全部用于转子、秒针传动子系统，2个装配定位柱也显而易见，见下图：





7-6-1、2#中间齿轮确定：

该子系统包含了4个齿轮，2个未知齿轮中，一个为8齿/40齿的同轴双齿轮（称为2#齿轮），另一个为36齿的单齿轮（称为1#齿轮），1#齿轮为中间惰轮，仅起改变传动转向和传动距离的作用，而3#大齿轮必须与一个未知双齿轮中的小齿轮啮合，以实现减速传动，因此2#齿轮必须紧靠3#齿轮装配、啮合。步进电机转子齿轮称为0#齿轮，1#齿轮与2#齿轮、0#齿轮保持啮合。

计算该二级减速齿轮传动子系统的传动比，也可确定2#大小齿轮。秒针旋转一周为60秒钟，其角速度ω3=2π/60=π/30（弧度/秒），转子一秒钟旋转半周，其角速度ω0=π（弧度/秒）。

设未知1#齿轮齿数为Z1，2#大、小齿轮的齿数分别为Z2L、Z2M，0#齿轮数为Z0=8，3#齿轮数分别为Z3M=8，Z3L=48。

由首级减速传动得1#齿轮角速度ω1=(Z0/Z1)⋅ω0；由第二级减速传动得2#齿轮角速度ω2=(Z1/Z2L)⋅ω1；由第三级减速传动得3#齿轮角速度ω3=(Z2M/Z3L)⋅ω2=(Z2M/Z3L)⋅(Z1/Z2L)⋅ω1=(Z2M/Z3L)⋅(Z1/Z2L)⋅(Z0/Z1)⋅ω0，由此可得ω3=(Z2M/Z3L)⋅(Z0/Z2L)⋅ω0，此等式说明名义上的三级减速传动子系统与1#齿轮（惰轮）的齿数无关，故实质上仍为二级减速传动，代入数据π/30=(Z2M/48)⋅(8/Z2L)⋅π，计算得到Z2L/Z2M=5，说明2#齿轮的齿数比必为5:1，下图用√记号表示的即为2#齿轮，其齿数比恰好为5:1。




7-6-2、2#中间齿轮装配：

因2#齿轮位于3#齿轮下方，故移除秒针，抽出3#齿轮，将2#齿轮的小齿轮向上定位装配，见下图：



7-6-3、3#齿轮装配：

再次装配好3#齿轮和秒针，见下图：



7-6-4、1#齿轮装配：

在1#齿轮定位柱上装配好1#齿轮（惰轮），见下图：



7-6-5、齿轮传动测试：

到此，所有齿轮装配完毕。在最终合盖前进行齿轮传动测试。

断电状态下人为转动时间调节转轴，时间调节系统各齿轮旋转正常，但0#--3#齿轮并未旋转，见下视频：



通电状态下，走时系统各齿轮旋转正常，见下视频：




7-7、机芯齿轮参数及啮合传动关系：

7-7-1、机芯齿轮参数汇总：

将机芯所有齿轮参数、功能汇总于下表，以方便集中考证和比较。

齿轮编号	齿数	转向(背面看)	功能和作用
0	8	顺时针	步进电机转子
1	36	逆时针	转子、秒针惰轮
2	小8/大40	顺时针	转子、秒针中间轮
3	小8/大48	逆时针	秒针驱动
4	小8/大64	顺时针	秒、分针中间轮
5	小12/大60	逆时针	分针驱动
6	小8/大32	顺时针	时间调节和分、时针中间轮
7	36	逆时针	时针驱动
8	36	顺时针	闹时控制
9	36	逆时针	闹针调节中间轮和闹时设定
10	36	顺时针	闹针调节驱动轮
11	12	逆时针	时间调节用转轴或旋钮
12	12	顺时针	闹针调节用转轴或旋钮

7-7-2、机芯齿轮啮合关系：

（1）、闹针调节传动系统：闹时调节旋钮（转轴）→9#齿轮→10#齿轮（闹针）。

（2）、时间调节传动系统：分为二路，第一路：时间调节旋钮（转轴）→6#大齿轮→6#小齿轮→7#齿轮（时针）→8#齿轮（闹时控制）；第二路：时间调节旋钮（转轴）→6#大齿轮→5#小齿轮（分针）→5#大齿轮（分针）→4#小齿轮→4#大齿轮→3#小齿轮（秒针）→3#大齿轮（秒针）→2#小齿轮→2#大齿轮→1#齿轮（惰轮）→0#齿轮（转子）。但事实上，时间调节无法驱动3#秒针驱动齿轮及其后续2#--0#齿轮的旋转，下文将给出分析理由。

（3）、走时传动系统：0#齿轮（转子）→1#齿轮（惰轮）→2#大齿轮→2#小齿轮→3#大齿轮（秒针）→3#小齿轮（秒针）→4#大齿轮→4#小齿轮→5#大齿轮（分针）→5#小齿轮（分针）→6#大齿轮→6#小齿轮→7#齿轮（时针）→8#齿轮（闹时控制）。

7-7-3、啮合齿轮的扭矩传递：

上述测试的一个结论就是人为转动时间调节旋钮时，0#--3#齿轮并未旋转，或者说调节时间为何仅是时、分针旋转，而秒针静止不转？按齿轮啮合传动系统看，0#--10#齿轮均是相互正常啮合的，应该都要按啮合传动关系跟随旋转。

这就要从啮合齿轮的扭矩传递来分析，在理想传动条件下，设手动施加在时间调节转轴上的扭矩为T0，时间调节转轴与6#大齿轮（Z6L=32）啮合，6#大齿轮扭矩T6L=(Z6L/Z0)⋅T0=(8/3)T0，6#大小双齿轮同轴且刚性连接，故T6=T6L=T6M，6#小齿轮又与7#齿轮（Z7=36）啮合，故7#齿轮扭矩T7=(Z7/Z6M)⋅T6M=(36/8)⋅(8/3)⋅T0=12T0，这表明7#齿轮的扭矩T7是T0的12倍，显然，7#齿轮的旋转毫无问题。

6#大齿轮与5#小齿轮（Z5M=12）啮合，则5#齿轮的扭矩T5=T5L=T5M=(Z5M/Z6L)⋅T6L=(12/32)⋅(8/3)⋅T0=T0，同人工转动扭矩T0，故5#齿轮也能顺畅转动。

5#大齿轮（Z5L=60）与4#小齿轮（Z4M=8）啮合，则4#齿轮的扭矩T4=T4L=T4M=(Z4M/Z5L)⋅T5L=(8/60)⋅T0=(2/15)T0，这表明4#齿轮的扭矩已减小到T0的2/15，4#齿轮难以转动了。

4#大齿轮（Z4L=64）与3#小齿轮（Z3M=8）啮合，则3#齿轮的扭矩T3=T3L=T3M=(Z3M/Z4L)⋅T4L=(8/64)⋅(2/15)⋅T0=(1/60)T0，这表明3#齿轮的扭矩T3仅是T0的1/60，由于3#齿轮扭矩急剧减小，导致无法驱动其旋转，后续的2#、1#、0#齿轮扭矩越来越小，旋转更无从谈起。

若秒针能跟随旋转，当手动慢速调时，2分钟使分针旋转一周时，秒针则要在2分钟内旋转3600周，秒针连同3#齿轮的转速将高达1800转/分或30转/秒，这肯定会损坏齿轮或传动系统，所以这是不可能的，也不会有这样的齿轮传动设计。



7-8、机芯合盖：

7-8-1、机芯合盖确认事项：

确认机内零件全部正确安装完毕，包括闹针调节转轴、时间调节转轴、外部闹铃手动拨动开关等易忘零件，见下图：



确认蜂鸣器两引线走于线槽内，且位于电路板搁置柱内侧，见下图：否则合盖将压住引线，即使能合盖也存在间隙，影响齿轮系统稳定运转和走时精度。



机芯装配前，机芯壳、机芯盖、电路板等机内零件均用酒精清洗过，装配各步骤均用吹气球除尘。在合盖前再次确认机内是否存在肉眼可见的明显尘埃，若有，彻底清除。

开盖时因撬动卡扣，可能轻微损伤卡扣塑料，导致卡扣凸起、毛刺，合盖后存在间隙，若有，合盖前彻底清除。

合盖时，确认各齿轮特别是上层可见齿轮未偏心，使得各齿轮轴可顺利进入机芯盖的相应支撑孔位，特别注意的是磁性转子齿轮（0#齿轮），在磁力作用下极易发生偏斜，导致合盖时孔位不正，折弯或折断顶部齿轮轴，见下图：



7-8-2、机芯合盖：

机芯盖对准机芯壳孔位和卡扣，努力做到同时、均衡按压四个卡扣同时合盖，避免按压单个卡扣逐一合盖，这会导致合盖偏斜，见下图：



机芯正常合盖后的图示如下：






7-9、机械传动系统测试：

7-9-1、走时传动系统测试：

通电，秒针在钟盘上顺时针正常转动，表明机芯装配基本成功，见下视频：



7-9-2、调时传动系统测试：

通电，闹钟开始走时，逆时针转动机芯背面的时间调节旋钮，时、分针按手动调节速度快速顺时针转动，秒针仍按走时速度转动，正常，见下视频：


断电，闹钟停止走时，逆时针转动机芯背面的时间调节旋钮，时、分针按手动调节速度快速顺时针转动，秒针保持停转，正常，见下视频：



7-9-3、调闹传动系统测试：

通电，闹钟开始走时，顺时针转动机芯背面的闹针调节旋钮，闹针按手动调节速度逆时针转动，秒针顺时针走时，正常，见下视频：



断电，闹钟停止走时，顺时针转动机芯背面的闹针调节旋钮，闹针按手动调节速度逆时针转动，时、分、秒针均停转，正常，见下视频：






八、机芯圆框装配及钟盘时间刻度纸粘贴：

8-1、机芯圆框装配：

取出机芯圆框，其各向图示如下：需要特别注意的是必须分清楚上下位置，否则装配错误。









将圆框螺母向上，在钟盘上移除四个指针，机芯背面向上，圆框上部螺丝孔对准机芯上部螺丝孔定位，然后紧固上下部两颗螺丝，见下图：






8-2、钟盘时间刻度纸粘贴：

在钟盘上，将背胶时间刻度纸的12时、6时分别对准上、下部螺丝孔，刻度纸中心圆孔对准指针轴套孔进行粘贴，见下图：





九、闹铃启闹时间校准：

因指针全部拆除，造成位置错位，故首次装配好闹钟后，需要校准闹铃启闹时间，仅需校准唯一的一次即可。

9-1、闹铃启闹时间粗略校准：

在断电条件下，进行快速的粗略校准，方法如下：

（1）、钟盘上仅装配好闹针，并准确对准12时。

（2）、逆时针转动（避免顺时针转动）时间调节旋钮。

（3）、当听到“嗒”声时，立刻停止转动旋钮，可能因转速过快，且突发“嗒”声，导致转动过量，则会产生较大校准误差，可在后续再次校准。

（4）、分别安装时、分针，秒针不装，并对准12时位置，使得三针重合在12时位置。安装过程中不可转动时针、分针驱动齿轮，以免增加校准误差。

（5）再次逆时针转动时间调节旋钮，时间调节接近11:50分时，尽量慢速向12:00转动，当听到“嗒”声时，立刻停止转动时间调节旋钮。

（6）、此时指示的时间即为闹针设定的启闹时间，若指示的时间在12:00±00:02（误差±2分钟）之内，可认为粗略校准正确；若启闹时间误差超过±2分钟，则拆除分、时针后重复步骤（4），开始再次进行校准。



下图是按上述粗略校准方法校准后，分别将闹针设定到12时、6时，在断电条件下，通过人为转动调时旋钮的闹铃启闹时间，误差在-1分钟之内。






9-2、闹铃启闹时间精确校准：

因上述人为调时的齿轮转速大大于实际走时转速，8#齿轮与9#齿轮重合导致8#齿轮下降是断崖突发式的坠落，而不是沿斜面缓慢的降落，故8#齿轮转速越快，越会提早重合、下降和启闹，即实际走时的启闹时间点将会在粗略校准的启闹时间基础上推迟数分钟，为此有必要进行精确校准，方法如下：

（1）、确认四针安装到位，并重合于12时。

（2）、将外部闹铃拨动开关K2置于ON，通电开始正常走时。

（3）、将时、分针人为调至约11:50后等待走时系统触发启闹。增加走时时间将提高校准精度，但等待时间加长。

（4）、一旦听到蜂鸣器启闹声，立刻断电停运，观察指示的启闹时间是否在12:00±00:01之内（误差小于1分钟）。若误差小于1分钟，则可完成精确校准。

（5）、若误差大于1分钟，则拆除秒、分、时三针，按步骤（1）开始进行第二次精确校准。特别注意：拆装秒、分、时三针过程中，不可转动三针驱动齿轮，以免增加校准误差。


在上述粗略校准的基础上，再进行第一次精确校准，结果走时系统触发的启闹时间推迟到了约12:03:22，与粗略校准的启闹时间约11:59比较，延迟了足有约4分钟，见下视频：



精确校准完成后，启闹时间仍设定12:00，走时系统触发的启闹过程见下视频：实际启闹时间为11:59:31，精度在±30秒内，满足要求。



将启闹设定时间调至6:00，下列视频显示，走时系统触发的实际启闹时间为06:00:13，精度在±30秒内，满足要求。





十、整机供电测试：

10-1、整机电流测试：

10-1-1、指针万用表内阻测试：

首先测量万用表通电状态下有关直流电流档位的内阻，分别测得0.3mA档、3mA档、30mA档的输入阻抗（内阻）为999Ω、99.8Ω和10.3Ω，见下图：







10-1-2、走时不报闹测试：

闹钟钟盘向上平放，数字电源设定DC1.5V/1.0A恒压供电，供电回路串接万用表，关断报闹，秒针走时正常，用DC3mA档（相当于串联100Ω电阻）测得指针约在20--50uA之间规律摆动，见下视频：



切换量程到DC0.3mA档，秒针原位抖动，走时异常，指针约在10—27.5uA之间规律摆动，见下视频：



在供电回路上串联可变电阻板，并设置到100Ω（相当于万用表DC3mA档内阻），万用表和USB表并联在可变电阻板上，以测量、记录100Ω电阻上的电压和波形。用DC0.3V档测得电压约在1--4mV之间规律摆动，流过100Ω电阻的电流约为10—40uA，按上述测得的总电流20--50uA计算，分流到USB表的电流约为10uA，见下视频：


USB表与PC通讯，持续记录超过1分钟，得到100Ω电阻上的电压波形，最高波形为0.2054V，见下图：



放大最高波形区域，每个脉冲为近似三角波，相邻两个波形的周期均为1s，最高波峰瞬时电流0.2054V/100Ω=2.054mA，见下图：



继续放大最高脉冲波形，波形起止时间为39ms，见下图：



10-1-3、走时报闹测试：

同上的测试条件，接通报闹，秒针正常走时，用DC30mA档位测得指针约在3.75—6.75mA之间规律摆动，见下视频：



切换量程到DC3mA档，则走时正常，报闹声异常，报闹电流明显不足，指针约在1.5—2.55mA之间规律摆动，见下视频：



以同样的测试条件将可变电阻板电阻设置到10Ω（相当于万用表DC30mA档的内阻），用DC0.3V档测得电压约在37.5—67.5mV之间规律摆动，流过10Ω电阻的电流约为3.75—6.75mA，见下视频：



USB表与PC通讯，持续记录超过1分钟，得到10Ω电阻上的电压波形，最高波形为0.2291V，见下图：



放大最高波形区域，可看到报闹音频电压波形中夹杂着秒脉冲（蓝圈）波形。一个完整的波形由四个近似梯形波组成，起止时间为441ms，间隔时间为559ms，相邻两个完整波形的周期均为1s，最高波峰瞬时电流0.2291V/10Ω=22.91mA。秒脉冲（蓝圈）电压波形周期均为1s，波形为近似三角波，波峰电流1.75—1.88mA，见下图：


找出最高波峰电压为0.0250V的秒脉冲区域，则秒脉冲最高瞬时波峰电流为0.0250V/10Ω=2.5mA，见下图：



继续放大报闹音频最大波形，每个波形持续时间70—80ms，间隔时间50ms，见下图：




10-2、临界低电压测试：

数字电源设定DC1.5V/1.0A恒压模式直接向闹钟供电，然后从DC1.5V开始，逐步降低设定电压，测出临界低电压。

在止闹条件下，供电电压从DC1.5V降至DC0.96V的范围内，秒针走时正常，见下视频：



再将数字电源的设定电压降低至DC0.95V，秒针原位抖动，走时异常，见下视频：



在报闹条件下，供电电压从DC1.5V降至DC0.96V的范围内，秒针走时、报闹均正常，见下视频：



再将数字电源的设定电压降低至DC0.95V，秒针原位抖动，走时异常，但报闹正常，见下视频：




10-3、测试结论：

（1）、正常走时止闹条件下，用DC3mA档位测得整机负载电流约为20--50uA，相当于供电回路串联了100Ω电阻；正常走时报闹条件下，用DC30mA档位测得整机负载电流约为3.75—6.75mA，相当于供电回路串联了10Ω电阻，与上文测得的整机空载电流一致。若按实际供电回路不串联电阻及万用表，则整机电流将有所增大。

（2）、不论直接法还是间接法测量电流，均在供电回路串联了万用表内阻或人为电阻，因万用表电流量程切换一档，其内阻相应变化10倍，特别是量程缩小到一定程度，即内阻大到一定值时，会导致供电电流明显降低，对闹钟正常工作和测量结果均产生了重大影响。

（3）、正常走时的秒脉冲为近似三角波，单个波形持续时间约为40ms，相邻两个波形的周期为1s，最大波峰瞬时电流为2.054mA（串联100Ω电阻）和2.5mA（串联10Ω电阻）。

（4）、正常报闹电压的一个完整波形由近似的四个梯形波形组成，一个完整波形的持续时间为441ms，相邻两个完整波形的周期为1s，最大波峰瞬时电流为22.91mA（串联10Ω电阻）。

（5）不论报闹与否，当供电电压低于0.96V时，秒针不再正常走时，仅在原位抖动，但闹铃正常报闹，表明此时应更换新电池。





十一、闹钟外壳组装：

取出金属外壳，其各向图示如下：





将外壳的操作调节面（背面）向上，安装钟盘玻璃面罩，见下图：



将机芯的背面向上，对准上下部位置和四个螺孔位置，塞入外壳中，轻压机芯，使机芯的四个螺孔与外壳的四个螺孔对准，以便于装配螺杆，见下图：





取出M3螺纹的两个支撑脚，插入外壳下部的两个螺孔中，与机芯圆框下部的两个螺母装配固定，见下图：



两个支撑脚装配完成后，闹针具备站立条件，成为一座小型座钟，见下图：



取出所剩无几的散件，进行闹钟外壳上部零件的装配，见下图：


以同样的方法装配闹钟上部的两个螺杆，见下图：



依次在上部螺杆上分别将两个铃铛孔、把手的两孔串入两个螺杆，然后紧固两个装饰螺母，见下图：



最后取出外壳后盖，其各向视图如下：





对准位置或孔位，将外壳后盖装配到机芯（金属外壳）背面，后盖外缘一周与金属外壳内缘一周用双面胶粘合，见下图：





再装配好闹针调节旋钮、时间调节旋钮、电池和电池盖即可完成全部的装配工作。装配完成的闹钟外形各向图示如下：手工测得其外形尺寸：正面（钟盘面）最大外径（即左右距离）为56.5mm，背面（操调面）最大外径（即左右距离）为68mm，上下最大距离为95mm，前后正、背面最大距离为34mm。坐姿状态的上下距离为93.5mm，前后距离为42.5mm。









十二、后记：

（1）、本闹钟即将废弃，通过装配、测试的大胆练手，对一位陌生、非专业者来说，学到了指针式电子闹钟的基本结构，包括电气驱动原理和机械传动原理，虽然花费较多时间和精力，但值得一装。对一位熟悉、专业者来说，可能简单得了如指掌。

（2）、本帖的重点是应用齿轮传动原理进行正确组装，并恢复走时、报闹以及时间、闹时的调节功能，与其它改造、改善等方面无关，诸如将普通圆柱形32.768KHz晶振更换为高精度RX8025晶振，将纽扣电池供电改造为锂电池供电等等。

（3）、后续对类似的闹钟拆装、维修具备了信心和经历，不会看到拆散的一堆零件就恐惧而放弃。

（4）、虽经查询所有闹钟零件的专业名称，有些还是无从查起，只能自己命名，可能不符合专业名称。

（5）、尽管该闹钟价格低廉，用处不大，丢弃也无妨。值得这样装配是源于学习、研究的动力；值得丢弃是源于价值、精力的想法。但成功组装，并恢复其全部功能总是一桩好事，也可以完璧归赵。


本文完。


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